求关于中学"韦达定理"的练习题

1.利用根的判别式判别一元二次方程根的情况，有关试题出现在选择题或填空题中，如：关于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a<0，那么梗的情况是（ ）（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根 （C）没有实数根 （D）不能确定
2.利用一元二次方程的根与系数的关系求有关两根的代数式的值，有关问题在中考试题中出现的频率非常高，多为选择题或填空题，如：设x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的两根，则x12＋x22的值是（ ）（A）15 （B）12 （C）6 （D）33．
在中考试题中常出现有关根的判别式、根与系数关系的综合解答题。在近三年试题中又出现了有关的开放探索型试题，考查了考生分析问题、解决问题的能力。考查题型
1．关于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a<0，那么根的情况是（ ）（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根 （C）没有实数根 （D）不能确定
2．设x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的两根，则x12＋x22的值是（ ）（A）15 （B）12 （C）6 （D）3
3．下列方程中，有两个相等的实数根的是（ ）（A） 2y2+5=6y（B）x2+5=25 x（C）3 x2－2 x+2=0（D）3x2－26 x+1=0
4．以方程x2＋2x－3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（ ）（A） y2+5y－6=0 （B）y2+5y＋6=0 （C）y2－5y＋6=0 （D）y2－5y－6=05．
如果x1，x2是两个不相等实数，且满足x12－2x1＝1，x22－2x2＝1，那么x1·x2等于（ ）（A）2 （B）－2 （C）1 （D）－1
6．如果一元二次方程x2＋4x＋k2＝0有两个相等的实数根，那么k＝
7．如果关于x的方程2x2－(4k+1)x＋2 k2－1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是
8．已知x1，x2是方程2x2－7x＋4＝0的两根，则x1＋x2＝ ，x1·x2＝ ，（x1－x2）2＝
9．若关于x的方